Mecânica de Física e Química A: exercícios resolvidos de movimentos e forças
Gráficos posição-tempo e velocidade-tempo, segunda lei de Newton, queda livre e movimento circular uniforme: o que se estuda no 11.º ano, como ler os gráficos e exercícios resolvidos passo a passo.
A mecânica abre o 11.º ano de Física e Química A e liga-se à energia do 10.º ano. Nas provas, aparece quase sempre a partir de uma situação concreta (um carrinho num plano, uma bola lançada, um satélite) e de um gráfico. Saber ler o gráfico é metade da resolução.
O que se estuda
- Tempo, posição e velocidade: trajetória, deslocamento e distância percorrida; velocidade média e instantânea; gráficos posição-tempo e velocidade-tempo.
- Interações e os seus efeitos: as três leis de Newton; peso, força normal, tensão e força de atrito.
- Forças e movimentos: movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado; queda livre e lançamento vertical; movimento circular uniforme e aceleração centrípeta.
Como ler os dois gráficos
Posição-tempo, x(t). O declive da tangente num instante é a velocidade nesse instante. Reta: velocidade constante. Curva: a velocidade varia.
Velocidade-tempo, v(t).
- O declive é a aceleração.
- A área entre o gráfico e o eixo dos tempos é o deslocamento (contando como negativa a parte abaixo do eixo).
- O ponto em que o gráfico corta o eixo dos tempos é o instante em que o corpo inverte o sentido.
As equações que resolvem quase tudo
Com aceleração constante:
- v = v₀ + a t
- x = x₀ + v₀ t + ½ a t²
Na queda livre, a aceleração é a da gravidade. Use sempre o valor dado no enunciado ou na tabela de constantes da prova, e defina o sentido positivo do eixo antes de substituir.
Segunda lei de Newton
A resultante das forças é igual ao produto da massa pela aceleração: F = m a. Duas consequências que aparecem muito:
- Se a velocidade é constante (em módulo e direção), a resultante é nula, mesmo que o corpo esteja em movimento.
- A aceleração tem sempre a direção e o sentido da resultante, não necessariamente o da velocidade.
No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade não muda, mas a direção sim: há aceleração centrípeta, de módulo v²/r, apontada para o centro, tal como a resultante das forças.
Exercícios resolvidos
11.º ano · Mecânica
Exemplo 1: Tempo, posição e velocidade
Um carrinho, que parte do repouso, desloca-se em linha reta e a sua velocidade aumenta uniformemente de 0 até 12 m s⁻¹ nos primeiros 4,0 s.
Qual é a distância percorrida pelo carrinho nesses 4,0 s?
- (A)48 m
- (B)12 m
- (C)24 m
- (D)3,0 m
Ver resposta e resolução
Opção correta: (C) 24 m
No movimento uniformemente acelerado a partir do repouso, a distância percorrida é a área do triângulo sob o gráfico v(t): d = ½ × Δt × v = ½ × 4,0 × 12 = 24 m. Em alternativa: a = 3,0 m s⁻² e d = ½ a t² = ½ × 3,0 × 16 = 24 m.
- (A) Incorreta. 48 m = 12 × 4,0 corresponderia a velocidade constante de 12 m s⁻¹ durante todo o intervalo.
- (B) Incorreta. 12 é a velocidade final, em m s⁻¹, e não uma distância.
- (C) Correta. É a área sob o gráfico velocidade-tempo: ½ × 4,0 × 12 = 24 m.
- (D) Incorreta. 3,0 é o valor da aceleração, em m s⁻², e não a distância.
Dica de estudo: Num gráfico velocidade-tempo, a área entre o gráfico e o eixo do tempo dá o deslocamento.
Questão autoral da Neves Scholar IA, elaborada com base nas Aprendizagens Essenciais (DGE); não é item de exame nacional.
11.º ano · Mecânica
Exemplo 2: Forças e movimentos: queda livre
Uma pedra é largada do alto de uma ponte e demora 2,0 s a atingir a água. Considere desprezável a resistência do ar e g = 10 m s⁻².
De que altura, em relação à água, foi largada a pedra?
- (A)20 m
- (B)40 m
- (C)10 m
- (D)5,0 m
Ver resposta e resolução
Opção correta: (A) 20 m
Na queda livre, a pedra parte do repouso com aceleração g. A distância percorrida é h = ½ g t² = ½ × 10 × 4,0 = 20 m.
- (A) Correta. Na queda livre a partir do repouso, h = ½ g t² = ½ × 10 × 2,0² = 20 m.
- (B) Incorreta. Esquece o fator ½: 10 × 2,0² = 40.
- (C) Incorreta. Resulta de h = ½ g t, sem elevar o tempo ao quadrado.
- (D) Incorreta. 5,0 m é a altura percorrida apenas no primeiro segundo.
Dica de estudo: Na queda livre a partir do repouso, a distância cresce com o quadrado do tempo: o dobro do tempo dá o quádruplo da altura.
Questão autoral da Neves Scholar IA, elaborada com base nas Aprendizagens Essenciais (DGE); não é item de exame nacional.
11.º ano · Mecânica
Exemplo 3: Movimento circular uniforme
Num movimento circular uniforme,
- (A)a aceleração é nula, porque o módulo da velocidade se mantém constante.
- (B)a força resultante é tangente à trajetória e tem o sentido do movimento.
- (C)a velocidade aponta para o centro e a aceleração é tangente à trajetória.
- (D)a aceleração aponta para o centro e a velocidade é tangente à trajetória.
Ver resposta e resolução
Opção correta: (D) a aceleração aponta para o centro e a velocidade é tangente à trajetória.
No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade é constante, mas a sua direção, sempre tangente à trajetória, varia. Essa variação corresponde a uma aceleração centrípeta, de módulo v²/r, dirigida para o centro, tal como a força resultante.
- (A) Incorreta. A direção da velocidade varia, logo existe aceleração.
- (B) Incorreta. Uma força tangente alteraria o módulo da velocidade; a resultante aponta para o centro.
- (C) Incorreta. As direções estão trocadas.
- (D) Correta. O módulo da velocidade é constante, mas a direção muda: há aceleração centrípeta.
Dica de estudo: Lembre-se de que «uniforme» se refere ao módulo da velocidade: a direção muda, e é por isso que há aceleração.
Questão autoral da Neves Scholar IA, elaborada com base nas Aprendizagens Essenciais (DGE); não é item de exame nacional.
Erros que custam pontos
- Confundir distância percorrida com deslocamento quando o corpo inverte o sentido.
- Esquecer o fator ½ em x = ½ a t², ou não elevar o tempo ao quadrado.
- Desenhar a força «do movimento» no sentido da velocidade: num lançamento vertical, depois de largado, o corpo só tem o peso (desprezando a resistência do ar).
- Concluir que, sem aceleração, não há forças: há forças, mas a resultante é nula.
- Usar um valor de g diferente do da prova.
Para o resto da disciplina, veja Como estudar Física e Química A para o exame nacional e a página Física e Química A.
Fontes
Pratique com as 116 questões autorais de Portugal
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